Question

заменить звездочку в цифре 3052* цифрой так, чтобы полученное число было кратно числу: 1) 10; 2) 3. Найти все развязки

Answer 1

Ответ:

1) 30520

2) 30525

чтобы число делилось на 10 должен быть ноль в конце числа

чтобы число делилось на 3 надо чтобы сумма цифр сила делилась на 3, тоесть

3+0+5+2+5=15

15 делится на 3, значит и число делится на 3

Answer 2

Ответ:

1) 0

2) 2,5,8

Пошаговое объяснение:

1) нужно поставить в конце цифру 0, потрму что на 10 делятся, только те числа которые заканчиваются на 0

2) Можно подставить: 2, 5, 8. Если поставить любое из этих чисел, то полученный результат точно будет делится на 3

Answer 3

Для того чтобы заменить звездочку в числе 3052*, так чтобы полученное число было кратно 10, мы должны выбрать такую цифру, чтобы число было кратно 10. Число кратно 10, если его последняя цифра делится на 10 без остатка.

Так как звездочка может быть заменена любой цифрой от 0 до 9, нам нужно найти все цифры, которые, если бы они были на месте звездочки, делали бы число 3052* кратным 10.

Последняя цифра числа 3052 - 2. Чтобы число 3052* было кратным 10, звездочку можно заменить только на цифру 8, так как 30528 делится на 10 без остатка.

Теперь рассмотрим второе условие: замена звездочки должна сделать число 3052* кратным 3. Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

Сумма цифр числа 3052 - 3 + 0 + 5 + 2 = 10. Для того чтобы число 3052* было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Если звездочка заменена на 8, сумма цифр числа 30528 - 3 + 0 + 5 + 2 + 8 = 18, что делится на 3 без остатка, значит число 30528 кратно 3.

Таким образом, единственная развязка для замены звездочки в числе 3052* так, чтобы полученное число было кратно 10 и 3, - это число 30528.