Question

172. Знайди: 1) НСК (24; 36); 2) НСК (80; 120); 3) НСК (42; 91).​

Answer 1

Ответ:

1) дорівнює: 72

2) дорівнює: 240

3) дорівнює: 546

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, можно воспользоваться их простыми множителями. НОК - это произведение всех простых множителей с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого из чисел.

1. НСК(24, 36): - Разложим каждое число на простые множители: \(24 = 2^3 \cdot 3\) и \(36 = 2^2 \cdot 3^2\). - НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальной степенью: \(2^3 \cdot 3^2 = 24 \cdot 9 = 72\).

2. НСК(80, 120): - Разложим каждое число на простые множители: \(80 = 2^4 \cdot 5\) и \(120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\). - НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальной степенью: \(2^4 \cdot 3 \cdot 5 = 80 \cdot 3 \cdot 5 = 1200\).

3. НСК(42, 91): - Разложим каждое число на простые множители: \(42 = 2 \cdot 3 \cdot 7\) и \(91 = 7 \cdot 13\). - НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальной степенью: \(2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 546\).

Итак, ответы: 1. НОК(24, 36) = 72 2. НОК(80, 120) = 1200 3. НОК(42, 91) = 546