Question

Складіть рівняння кола, якщо AB діаметр кола i A(-2, 7) B(2,-3)

Answer 1

Ответ:

Вот так...............

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола, потрібно знати його центр і радіус. Діаметр кола - це відрізок, який з'єднує дві точки на колі і проходить через його центр. Отже, ви можете використовувати середню точку діаметра як центр кола.

1. Знайдемо середню точку діаметра AB: Середня точка (h, k) = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) Ваші точки A(-2, 7) і B(2, -3), отже: (h, k) = ((-2 + 2)/2, (7 + (-3))/2) = (0, 2)

2. Знайдемо радіус кола, використовуючи одну з точок (наприклад, A): Радіус (r) = відстань від центру до точки на колі Відстань між точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) обчислюється за формулою: \(d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}\) Ваша точка A(-2, 7), тож відстань від центру до A: \(r = \sqrt{(0 - (-2))² + (2 - 7)²} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\)

Отже, ми маємо центр кола (h, k) = (0, 2) і радіус r = \(\sqrt{29}\).

Рівняння кола виглядатиме так: \((x - h)² + (y - k)² = r²\) Підставимо значення: \((x - 0)² + (y - 2)² = (\sqrt{29})²\) Отже, рівняння кола буде: \[x² + (y - 2)² = 29\]