Question

Укажіть проміжок, якому належить корінь рiвняння log64x = 1/2​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

log₆₄x = 1/2

log₆₄x = 1/2 log₆₄64

log₆₄x = log₆₄√64

x = √64

x = 8

вариантов ответа нету, выбирайте промежуток, в который попадает число 8

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння спочатку перепишемо його у вигляді еквівалентного рівняння з використанням властивості логарифма:

log64x = 1/2

Це рівняння можна переписати у вигляді:

64x = √64

Ми знаємо, що √64 = 8, тому можемо замінити праву частину рівняння:

64x = 8

Тепер ми можемо поділити обидві частини рівняння на 64, щоб виразити x:

x = 8/64

Спростивши це вираження, ми отримаємо:

x = 1/8

Таким чином, корінь рівняння log64x = 1/2 належить проміжку [1/8].