Question

(a+1)(a²+a-4) - (a+2). (a² -3)​доведіть що значення виразу не залежить від значення зміника

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$(a + 1)( {a}^{2} + a - 4) - (a + 2)( {a}^{2} - 3) = {a}^{3} + {a}^{2} - 4a + {a}^{2} + a - 4 - {a}^{3} + 3a - 2 {a}^{2} + 6 = 6$

Answer 2

Для доведення того, що значення виразу не залежить від значень змінних, ми можемо виконати обчислення, використовуючи алгебру та властивості арифметики.

Обчислення:

Розглянемо вираз (a+1)(a²+a-4) - (a+2)(a²-3).

Розгорнемо кожен добуток за допомогою дистрибутивного закону:

(a+1)(a²+a-4) = a³ + a² + a² + a - 4a - 4 = a³ + 2a² - 3a - 4

(a+2)(a²-3) = a³ + 2a² - 3a - 6

Тепер віднімемо другий добуток від першого:

(a³ + 2a² - 3a - 4) - (a³ + 2a² - 3a - 6) = a³ + 2a² - 3a - 4 - a³ - 2a² + 3a + 6

Багато членів у виразі зникають:

(a³ - a³) + (2a² - 2a²) + (-3a + 3a) + (-4 + 6) = 0

Таким чином, отримуємо, що значення виразу дорівнює 0 незалежно від значень змінної a.

Таким чином, ми довели, що значення виразу не залежить від значень змінної a.