Question

Доведіть ,що значення виразу не залежить від х ( 7х2 +4 ): (3х2 +3)-( 5х2+3 ):(2х2+2) 2. Доведіть , що значення виразу 253 в кубі+247 в кубі ДІЛИТЬСЯ на 500

Answer 1

$\frac{7x^2+4}{3x^2+3} - \frac{5x^2+3}{2x^2+2}= \frac{7x^2+4}{3(x^2+1)} - \frac{5x^2+3}{2(x^2+1)}= \frac{2(7x^2+4)-3(5x^2+3)}{6(x^2+1)} = \\\\=\frac{14x^2+8-15x^2-9}{6(x^2+1)} =\frac{-x^2-1}{6(x^2+1)} =\frac{-(x^2+1)}{6(x^2+1)} = -\frac{1}{6}$
значение выражения не зависит от переменной.


$253^3+247^3=(253+247)(253^2-253*247+247^2)= \\ =(500)(253^2-253*247+247^2)$
Один из множителей равен 500, значит выражение делится на 500.