Question

Знайдіть суму коренів рівняння х^2− 2016х + 2015 = 0.

Answer 1

На фото у рамочці записав теорему Вієта.

Answer 2

Щоб знайти суму коренів квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\), можна скористатися формулою Вієта. Для рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) з коренями \(x_1\) та \(x_2\) формула Вієта виглядає так:

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\]

У вашому випадку рівняння має вигляд \(x^2 - 2016x + 2015 = 0\). Порівнюючи його з загальним виглядом квадратного рівняння, отримуємо \(a = 1\), \(b = -2016\), \(c = 2015\).

Застосовуючи формулу Вієта, отримаємо:

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-2016}{1} = 2016\]

Отже, сума коренів рівняння \(x^2 - 2016x + 2015 = 0\) дорівнює 2016.