Question

Решите систему неравенств: a) {2x - 3(x + 1) < x + B, 6x(x - 1) - (2x + 2)(3x - 3) > 0;​ Смотреть ответ Umnich1267 Umnich1267 Ответ:Начиная с первого неравенства:2x - 3(x + 1) < x + BРасширение и упрощение:2x - 3x - 3 < x + B-x - 3 < x + BВычитание x и B с обеих сторон:-4 < 2x + BИ переставляя:2x + B > -4Переходим ко второму неравенству:6x(x - 1) - (2x + 2)(3x - 3) > 0Расширение и упрощение:6x^2 - 6x - (6x^2 - 12x - 6x + 12) > 06x^2 - 6x - 6x^2 + 12x + 6x - 12 > 012x - 12 > 0Разделив обе стороны на 12:x - 1 > 0Решение для x:x > 1Таким образом, система неравенств является:2x + B > -4x > 1Существует бесконечно много решений для этой системы, но мы можем выразить их в терминах B следующим образом:Если мы возьмем, например, B = -10, то система становится:2x - 10 > -4x > 1Решение для x:2x > 6x > 3Таким образом, любое значение x, большее 3, удовлетворяет системе неравенств для B = -10. Аналогично, мы можем найти решения для любого другого значения B.Пошаговое объяснение:

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему неравенств, используя результаты поиска в Интернете. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Система неравенств имеет вид:

a) {2x - 3(x + 1) < x + B, 6x(x - 1) - (2x + 2)(3x - 3) > 0;

Для решения этой системы нам нужно решить каждое неравенство отдельно и найти общее решение для x и B.

Начнем с первого неравенства:

2x - 3(x + 1) < x + B

Раскроем скобки и упростим:

2x - 3x - 3 < x + B

- x - 3 < x + B

Вычтем x и B из обеих частей:

- 4 < 2x + B

И переставим местами:

2x + B > - 4

Теперь перейдем ко второму неравенству:

6x(x - 1) - (2x + 2)(3x - 3) > 0

Раскроем скобки и упростим:

6x^2 - 6x - (6x^2 - 12x - 6x + 12) > 0

6x^2 - 6x - 6x^2 + 12x + 6x - 12 > 0

12x - 12 > 0

Разделим обе части на 12:

x - 1 > 0

Решим для x:

x > 1

Таким образом, система неравенств имеет вид:

2x + B > - 4

x > 1

Существует бесконечно много решений для этой системы, но мы можем выразить их в терминах B следующим образом:

Если мы возьмем, например, B = - 10, то система становится:

2x - 10 > - 4

x > 1

Решим для x:

2x > 6

x > 3

Таким образом, любое значение x, большее 3, удовлетворяет системе неравенств для B = - 10. Аналогично, мы можем найти решения для любого другого значения B.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать систему неравенств. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.