Question

Куб имеет площадь поверхности: первая задача - 37,5 дм^2; вторая задача - 1176 см^2; третья задача - 34,56 мм^2. Вычислите длину ребра в каждой задаче.

Answer 1

Для знаходження довжини ребра куба за заданою площею поверхні потрібно скористатися формулою:

S = 6a^2,

де S - площа поверхні куба, а - довжина ребра.

Перша задача: S = 37,5 дм^2

37,5 = 6a^2

a^2 = 37,5 / 6

a^2 = 6,25

a = √6,25

a = 2,5 дм

Отже, довжина ребра куба в першій задачі дорівнює 2,5 дм.

Друга задача: S = 1176 см^2

1176 = 6a^2

a^2 = 1176 / 6

a^2 = 196

a = √196

a = 14 см

Отже, довжина ребра куба в другій задачі дорівнює 14 см.

Третя задача: S = 34,56 мм^2

Оскільки площа поверхні дана в міліметрах квадратних, спочатку необхідно перевести її в метри квадратні:

34,56 мм^2 = 0,03456 м^2

0,03456 = 6a^2

a^2 = 0,03456 / 6

a^2 = 0,00576

a = √0,00576

a = 0,076 м або 7,6 см

Отже, довжина ребра куба в третій задачі дорівнює 7,6 см або 0,076 м.

Answer 2

Чтобы вычислить длину ребра куба в каждой задаче, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади поверхности куба.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где S - площадь поверхности, a - длина ребра куба.

Для первой задачи, где площадь поверхности равна 37,5 дм^2, мы можем записать уравнение следующим образом: 37,5 = 6a^2

Чтобы найти длину ребра, нам нужно решить это уравнение относительно a. Для этого мы делим обе стороны уравнения на 6: 37,5 / 6 = a^2

Получаем: 6,25 = a^2

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √6,25 = √a^2

Получаем: 2,5 = a

Таким образом, длина ребра куба в первой задаче равна 2,5 дм.

Аналогичным образом мы можем решить вторую и третью задачи:

Для второй задачи, где площадь поверхности равна 1176 см^2: 1176 = 6a^2 a^2 = 1176 / 6 a^2 = 196 a = √196 a = 14

Таким образом, длина ребра куба во второй задаче равна 14 см.

Для третьей задачи, где площадь поверхности равна 34,56 мм^2: 34,56 = 6a^2 a^2 = 34,56 / 6 a^2 = 5,76 a = √5,76 a = 2,4

Таким образом, длина ребра куба в третьей задаче равна 2,4 мм.