Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 45 градусам, катет ВС=17. Найдите катет АС. В ответ введите число.

Answer 1

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:

∠А=90-∠В=90-45=45°

∠А=∠В=45°, значит ∆АВС - равнобедреный

АС=ВС=17

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче у нас задан угол В, равный 45 градусам, и катет ВС, равный 17. Мы должны найти катет АС.

Для начала найдем гипотенузу треугольника АВС, обозначим ее как ВА. Гипотенуза ВА может быть найдена с использованием тригонометрической функции синуса, так как у нас известен угол В и катет ВС:

sin(В) = ВС / ВА

Расставим известные значения:

sin(45) = 17 / ВА

Теперь найдем ВА, решив уравнение:

ВА = 17 / sin(45)

Вычислим значение ВА:

ВА = 17 / 0.7071 ≈ 24.042

Теперь, чтобы найти катет АС, воспользуемся теоремой Пифагора:

ВА^2 = АС^2 + ВС^2

Подставим известные значения:

24.042^2 = АС^2 + 17^2

Решим это уравнение для АС:

АС^2 = 24.042^2 - 17^2

АС^2 = 577.171 - 289

АС^2 = 288.171

АС = √288.171 ≈ 16.97

Таким образом, катет АС примерно равен 16.97.

Ответ: 16.97