Question

Тіло за першу секунду руху пройшло 7м, а за кожну наступну секунду - на 3 м більше, ніж за попередню. Яку відстань тіло пройшло за десяту секунду

Answer 1

Ответ: -20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо рух тіла. Позначимо відстань, яку тіло пройшло за першу секунду, як \(d_1\), і відстань, яку тіло пройшло за кожну наступну секунду, як \(d_2\).

За умовою, \(d_1 = 7 \ м\), і для кожної наступної секунди відстань збільшується на 3 м більше, ніж за попередню. Тобто, \(d_2 = d_1 + 3 \ м\).

Таким чином, відстань, яку тіло пройде за другу секунду, буде \(d_2\), за третю секунду - \(d_2 + 3 \ м\), за четверту секунду - \(d_2 + 6 \ м\), і так далі.

Можна записати відстань за кожну секунду в арифметичній прогресії:

1. \(d_1 = 7 \ м\) 2. \(d_2 = d_1 + 3 \ м = 10 \ м\) 3. \(d_3 = d_2 + 3 \ м = 13 \ м\) 4. \(d_4 = d_3 + 3 \ м = 16 \ м\)

Таким чином, можна побачити, що відстань, пройдену тілом за кожну секунду, можна представити як арифметичну прогресію з першим членом \(a = 7 \ м\) і різницею \(d = 3 \ м\).

Формула для знаходження відстані на \(n\)-й секунді в арифметичній прогресії виглядає так:

\[d_n = a + (n-1) \cdot d\]

Для знаходження відстані, пройденої тілом за десяту секунду (\(n = 10\)), використаємо цю формулу:

\[d_{10} = 7 + (10-1) \cdot 3\]

\[d_{10} = 7 + 9 \cdot 3\]

\[d_{10} = 7 + 27\]

\[d_{10} = 34 \ м\]

Отже, тіло пройшло 34 м за десяту секунду.