Question

Поможіть з самостійною по математиці !!потрібно це розв'язати за допомогою рівнянь і записувати скорочену умову і пояснення!!1. В автопарку вантажних машин у 7 разів більше, ніж легкових. Скільки легкових машин B автопарку, якщо їх на 162 менше, ніж вантажних?2. У першому резервуарі в 5 разів більше рідини, ніж у другому. Скільки рідини в першому резервуарі, якщо в другому її на 120 літер менше, ніж у першому?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

Легковых = х машин

Грузовых = 7х машин

7х - х = 162

6х = 162

х = 162 : 6

х = 27

Легковых = (х) = 27 машин

Грузовых = (7х) = 189 машин

№2

В 1 резервуаре = 5х л

Во 2 резервуаре = х л

5х - х = 120

4х = 120

х = 120 : 4

х = 30

В 1 резервуаре = (5х) = 5 * 30 = 150 л

Во 2 резервуаре = (х) = 30 л

Answer 2

Задачі можна розв'язати за допомогою систем рівнянь. Давайте позначимо кількість легкових машин у автопарку як \(L\), а кількість вантажних машин як \(V\).

Задача 1:

1. "В автопарку вантажних машин у 7 разів більше, ніж легкових" - це дає нам перше рівняння: \(V = 7L\).

2. "Якщо легкових машин на 162 менше, ніж вантажних" - це дає нам друге рівняння: \(L + 162 = V\).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь:

Підставимо в перше рівняння вираз для \(V\) з другого рівняння:

\[7L = L + 162\]

Віднімемо \(L\) з обох боків:

\[6L = 162\]

Поділімо обидві сторони на 6:

\[L = 27\]

Отже, кількість легкових машин \(L = 27\).

Тепер можемо знайти кількість вантажних машин, використовуючи перше рівняння:

\[V = 7L = 7 \times 27 = 189\]

Отже, кількість вантажних машин \(V = 189\).

Задача 2:

1. "У першому резервуарі в 5 разів більше рідини, ніж у другому" - це дає нам перше рівняння: \(P = 5D\), де \(P\) - кількість рідини в першому резервуарі, \(D\) - кількість рідини в другому резервуарі.

2. "Якщо в другому резервуарі її на 120 літер менше, ніж у першому" - це дає нам друге рівняння: \(D + 120 = P\).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь:

Підставимо в перше рівняння вираз для \(P\) з другого рівняння:

\[5D = D + 120\]

Віднімемо \(D\) з обох боків:

\[4D = 120\]

Поділімо обидві сторони на 4:

\[D = 30\]

Отже, кількість рідини в другому резервуарі \(D = 30\).

Тепер можемо знайти кількість рідини в першому резервуарі, використовуючи перше рівняння:

\[P = 5D = 5 \times 30 = 150\]

Отже, кількість рідини в першому резервуарі \(P = 150\).