Question

Знайдіть sin2a, якщо cosa + sina = –0,3.

Answer 1

Запишемо формулу для sin 2a, використовуючи формули тригонометрії:
sin 2a = 2 sin a cos a

Для того, щоб знайти sin 2a, нам спочатку потрібно визначити значення sin a та cos a. З формули алгебраїчної суми можна записати:
cosa + sina = (cos a + sin a)(cos a + sin a) - 2sin a cos a = cos^2a + 2sin a cos a + sin^2a - 2sin a cos a = 1 - sin a cos a

Звідси ми маємо:
sin a cos a = 1 - cosa - sina = 1 + 0.3 = 1.3

Тепер, застосовуючи формулу для sin 2a, маємо:
sin 2a = 2 sin a cos a = 2 * 1.3 / 2 = 1.3

Отже, sin 2a = 1.3.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися тригонометричними тотожностями та алгебраїчними перетвореннями.

Дано:

cos(a) * sin(a) = -0.3

Ми знаємо, що тригонометрична тотожність sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).

Застосуємо цю тотожність до нашого рівняння:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) = 2 * (-0.3)

Тепер ми можемо обчислити значення sin(2a):

sin(2a) = 2 * (-0.3) = -0.6

Отже, sin(2a) = -0.6.