Question

Обчисли площу бічної поверхні конуса, твірна якого 3 2/11 см, а діаметер основи 2 4/5 см всі бали даюююю

Answer 1

Відповідь:

0.24π/5.5 см

Покрокове пояснення:

Твірна конуса l дорівнює 3.2/11 см, а діаметр основи D дорівнює 2.4/5 см. Радіус основи r можна обчислити як r = D/2 = (2.4/5)/2 = 1.2/5 см.

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: S = π * r * l. Підставивши значення у формулу, отримуємо: S = π * (1.2/5) * (3.2/11) = 0.24π/5.5 см².

Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює приблизно 0.24π/5.5 см².

Answer 2

Щоб обчислити площу бічної поверхні конуса, потрібно знати радіус основи (р) та образующу (l), яка є відстанню від вершини конуса до точки на краю його основи. Діаметр основи (D) дано, а отже, можемо обчислити радіус (р) конуса за формулою:

\[ \text{Радіус} (r) = \frac{\text{Діаметр} (D)}{2} \]

Для початку переведемо діаметр основи зі змішаного числа (2 4/5) у звичайний дріб:

\[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

Тепер обчислимо радіус основи конуса:

\[ \text{Радіус} (r) = \frac{\text{Діаметр} (D)}{2} = \frac{\frac{14}{5}}{2} = \frac{14}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \]

Отже, радіус основи конуса \( r = \frac{7}{5} \) см.

Образуюча конуса (l) подана у вигляді змішаного числа (3 2/11). Спочатку переведемо це у звичайний дріб:

\[ 3 \frac{2}{11} = \frac{3 \times 11 + 2}{11} = \frac{33 + 2}{11} = \frac{35}{11} \]

Тепер обчислимо площу бічної поверхні конуса за формулою:

\[ S = \pi \times r \times l \]

Значення \( \pi \) приблизно дорівнює 3.14.

Підставимо значення радіуса та образуючої в формулу:

\[ S = 3.14 \times \frac{7}{5} \times \frac{35}{11} \]

Розрахуємо це:

\[ S = 3.14 \times \frac{7}{5} \times \frac{35}{11} = 3.14 \times \frac{245}{55} = \frac{768.1}{55} \approx 13.93 \text{ см}^2 \]

Отже, площа бічної поверхні цього конуса приблизно дорівнює 13.93 квадратних сантиметрів.