Question

На стоянці знаходиться 90 машин та мотоциклів. всього в них 256 коліс. скільки було машин? ТЕРМІНОВО

Answer 1

Відповідь:

Нехай х - кількість машин на стоянці, а у - кількість мотоциклів на стоянці. За умовою на стоянці їх разом 90. Отже, маємо перше рівняння системи:

х+у=90

Відомо, що у кожної машини по 4 колеса, отже, на стоянці знаходиться 4х коліс машин, а у кожного мотоцикла по 2 колеса, отже, на стоянці знаходиться 2у коліс мотоциклів. Маємо друге рівняння системи:

4х+2у=256

Складаємо і розв'язуємо систему рівнянь:

$\left \{ {{x+y=90} \atop {4x+2y=256}} \right.$

(Буду розв'язувати методом підстановки)

Виразимо з першого рівняння х:

х=90-у

Підставимо це у друге рівняння системи та розв'яжемо:

4(90-у)+2у=256

360-4у+2у=256

-2у=256-360

-2у= -104

у= -104:(-2)

у= 52

Знайдемо тепер х:

х=90-52

х=38

Отже, пара чисел (38;52) - розв'язок системи рівнянь.

Відповідь: на стоянці було 38 машин. (і 52 мотоцикла, але нас не питали, тому тільки 38 машин)

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися системою рівнянь. Нехай x - кількість машин, а y - кількість мотоциклів.

Ми знаємо, що на стоянці знаходиться 90 машин і мотоциклів, тобто: x + y = 90 [[1]].

Також нам відомо, що всього в цих транспортних засобах є 256 коліс, тобто: 4x + 2y = 256 [[2]].

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Можемо використати метод підстановки або метод елімінації для вирішення цієї системи.

Метод підстановки:

З першого рівняння виразимо x: x = 90 - y.

Підставимо це значення в друге рівняння: 4(90 - y) + 2y = 256.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 360 - 4y + 2y = 256, -2y = -104, y = 52.

Тепер підставимо значення y в перше рівняння: x + 52 = 90, x = 38.

Отже, на стоянці було 38 машин та 52 мотоцикли.

Відповідь: На стоянці було 38 машин.