Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 11 см меньше длины. Найдите объём (в см) этого параллелепипеда.

Answer 1

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 10 * 3 = 30 см.

Высота параллелепипеда равна 30 - 11 = 19 см.

Объем параллелепипеда равен длине * ширине * высоте.

Таким образом:

V = 30 см * 10 см * 19 см = 5700 кубических см.

Ответ: 5700 кубических см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного параллелепипеда через \(L\), ширину через \(W\), а высоту через \(H\).

Условие задачи гласит, что ширина равна 10 см и меньше длины в 3 раза, следовательно, \(W = 10\) см и \(W = \frac{1}{3}L\).

Также сказано, что высота меньше длины на 11 см, что можно записать как \(H = L - 11\) см.

Теперь мы можем выразить длину через ширину и высоту:

\[L = 3W\]

Подставим значение \(W = 10\):

\[L = 3 \times 10 = 30\]

Теперь зная длину, найдем высоту:

\[H = L - 11 = 30 - 11 = 19\]

Таким образом, у нас есть следующие размеры: \[L = 30\, \text{см}, \quad W = 10\, \text{см}, \quad H = 19\, \text{см}\]

Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

\[V = L \times W \times H\]

Подставим известные значения:

\[V = 30 \times 10 \times 19\]

\[V = 5700\, \text{см}^3\]

Таким образом, объем этого прямоугольного параллелепипеда равен 5700 кубическим сантиметрам.