Question

Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 5 разів більше за друге, дорівнює 18. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

Позначимо менше число як x, тоді більше число буде 5x. Середнє арифметичне цих двох чисел дорівнює:

(x + 5x) / 2 = 18

6x / 2 = 18

3x = 18

x = 6

Отже, менше число дорівнює 6, а більше число дорівнює 5x = 5 × 6 = 30. Таким чином, два числа - 6 та 30.

Answer 2

Відповідаю детально. Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 5 разів більше за друге, дорівнює 18. Знайдіть ці числа.

Нехай x - менше число, а y - більше число. Тоді маємо наступну систему рівнянь:

$$\frac{x+y}{2}=18$$ $$y=5x$$

Підставляючи друге рівняння в перше, отримуємо:

$$\frac{x+5x}{2}=18$$ $$6x=36$$ $$x=6$$

Звідси знаходимо y:

$$y=5x$$ $$y=5\cdot6$$ $$y=30$$

Отже, менше число - 6, а більше число - 30. Перевіримо, чи вірна наша відповідь:

$$\frac{6+30}{2}=18$$ $$\frac{36}{2}=18$$ $$18=18$$

Так, наша відповідь вірна.