Question

У коло вписано правильний шестикутник зі стороною 3 см. Знайдіть площу сегмента, який відтинається від круга стороною шестикутника.

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти площу сегмента, який відтинається від кола стороною шестикутника, нам спочатку потрібно знайти радіус кола.

Для цього можна скористатися властивостями правильного шестикутника. Знаючи сторону шестикутника, ми можемо визначити радіус кола, яке вписане в цей шестикутник.

Знайдення радіуса кола:

У правильному шестикутнику всі сторони і кути рівні. Також відомо, що у правильному шестикутнику кожна діагональ є радіусом кола, вписаного в шестикутник.

Отже, сторона шестикутника дорівнює діаметру кола:

Діаметр кола = 2 * радіус кола

Так як сторона шестикутника дорівнює 3 см, то:

Діаметр кола = 3 см

Радіус кола = Діаметр кола / 2 = 3 см / 2 = 1.5 см

Знайдення площі сегмента:

Тепер, коли ми знаємо радіус кола, ми можемо знайти площу сегмента, який відтинається від кола стороною шестикутника.

Площа сегмента може бути знайдена за формулою:

Площа сегмента = (θ/360) * площа кола

де θ - центральний кут, який відповідає відсіченому сегменту.

Знайдемо центральний кут:

У правильному шестикутнику кожний зовнішній кут дорівнює 360/6 = 60 градусам.

Так як шестикутник відсікає сегмент, який має форму сектора кола, а сектор кола має центральний кут, що відповідає цьому сегменту, то:

Центральний кут = 360 градусів - зовнішній кут шестикутника = 360 градусів - 60 градусів = 300 градусів

Знаходимо площу сегмента:

Тепер, ми можемо підставити значення центрального кута і радіуса в формулу для площі сегмента:

Площа сегмента = (300/360) * площа кола

За формулою площі кола:

Площа кола = π * (радіус кола)^2

Підставимо значення радіуса:

Площа кола = π * (1.5 см)^2 = 7.07 см^2 (округлено до двох знаків після коми)

Тепер підставимо значення площі кола і центрального кута в формулу площі сегмента:

Площа сегмента = (300/360) * 7.07 см^2 = 5.89 см^2 (округлено до двох знаків після коми)

Отже, площа сегмента, який відтинається від кола стороною шестикутника, дорівнює 5.89 см^2.