Question

Периметр прямоугольника равен 7 дм 4 см. Длина одной его стороны 2 дм 5 см. Найдите ширину.

Answer 1

Ответ:            12 см.

Пошаговое объяснение:

Дано

ABCD - прямоугольник

P(ABCD) = 7 дм 4 см = 74 см

AD=BC = b= 2 дм 5 см = 25 см

*************

AB=CD=a=?

Решение

P=2(a+b) = 74 см

2(a+25) = 74;

a+25=74/2 => 37;

a=AB=CD=37-25 =>12 см.

Ответ: ширина а=12 см.

Answer 2

Для нахождения ширины прямоугольника, у которого известен периметр и длина одной из сторон, можно воспользоваться формулой периметра прямоугольника.

Периметр (P) прямоугольника выражается следующей формулой: \[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

В данном случае у нас уже известен периметр \( P = 7 \, \text{дм} + 4 \, \text{см} \). Для удобства переведем все в сантиметры, так как 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам.

\[ P = 7 \, \text{дм} \cdot 10 \, \text{см/дм} + 4 \, \text{см} = 70 \, \text{см} + 4 \, \text{см} = 74 \, \text{см} \]

Теперь мы можем записать уравнение для периметра и подставить известные значения: \[ 74 \, \text{см} = 2 \cdot (2 \, \text{дм} + 5 \, \text{см} + b) \]

Решим это уравнение относительно ширины \( b \).

\[ 74 \, \text{см} = 2 \cdot (25 \, \text{см} + b) \]

Раскроем скобки:

\[ 74 \, \text{см} = 50 \, \text{см} + 2b \]

Выразим \( b \):

\[ 2b = 74 \, \text{см} - 50 \, \text{см} \] \[ 2b = 24 \, \text{см} \] \[ b = 12 \, \text{см} \]

Итак, ширина прямоугольника равна 12 см.