Question

1369. Выразив переменную х через переменную у, найдите два каких- либо решения уравнения: 5) 5x + y - 10 - 0: 1) x - 5y - 3 - 0; 3) 4x - у - 8 - 0; 2) 2x + 7y - 10-0; 4) x + 3y +2=0; 6) -x + 8y + 3 = 0. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением дам 50балллв​

Answer 1

Ответ:Для решения уравнения 5x + y - 10 = x - 5y - 3, можно выразить переменную x через y:

5x + y - 10 = x - 5y - 3

4x = -6y + 7

x = (-6/4)y + 7/4

x = (-3/2)y + 7/4

Теперь мы можем подставить это выражение для x в другие уравнения, чтобы найти решения:

x - 5y - 3 = 0

(-3/2)y + 7/4 - 5y - 3 = 0

(-13/2)y = -31/4

y = 31/26

x = (-3/2)(31/26) + 7/4 = 1/13

Решение уравнения 1): (x, y) = (1/13, 31/26)

2x + 7y - 10 = 0

2((-3/2)y + 7/4) + 7y - 10 = 0

-3y = -3/2

y = 1/2

x = (-3/2)(1/2) + 7/4 = 5/4

Решение уравнения 2): (x, y) = (5/4, 1/2)

4x - у - 8 = 0

4((-3/2)y + 7/4) - y - 8 = 0

-9y = -9/2

y = 1/2

x = (-3/2)(1/2) + 7/4 = 5/4

Решение уравнения 3): (x, y) = (5/4, 1/2)

x + 3y + 2 = 0

(-3/2)y + 7/4 + 3y + 2 = 0

(3/2)y = -15/4

y = -5/4

x = (-3/2)(-5/4) + 7/4 = 17/8

Решение уравнения 4): (x, y) = (17/8, -5/4)

5x + y - 10 = x - 5y - 3

Вычислим значение x через выражение, полученное выше:

x = (-3/2)y + 7/4

5((-3/2)y + 7/4) + y - 10 = (-3/2)y + 7/4 - 5y - 3

(-23/2)y = -47/4

y = 47/46

x = (-3/2)(47/46) + 7/4 = 145/92

Решение уравнения 5): (x, y) = (145/92, 47/46)

-x + 8y + 3 = 0

-x + 8((-3/2)y + 7/4) + 3 = 0

(13/2)y = -19/4

y = -19/26

x = (-3/2)(-19/26) + 7/4 = 71/52

Решение урав

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы сначала выразим переменную x через переменную y в первом уравнении, а затем подставим это выражение в остальные уравнения и найдем значения переменных.

Выражение переменной x через y в первом уравнении:

5x + y - 10 = 0 5x = 10 - y x = (10 - y) / 5

Подставляем выражение x в остальные уравнения:

1) x - 5y - 3 = 0 (10 - y) / 5 - 5y - 3 = 0 (10 - y) - 25y - 15 = 0 -26y - 5 = 0 -26y = 5 y = -5 / 26

2) 4x - y - 8 = 0 4((10 - y) / 5) - y - 8 = 0 (40 - 4y) / 5 - y - 8 = 0 40 - 4y - 5y - 40 = 0 -9y = 0 y = 0

3) 2x + 7y - 10 = 0 2((10 - y) / 5) + 7y - 10 = 0 (20 - 2y) / 5 + 7y - 10 = 0 20 - 2y + 35y - 50 = 0 33y - 30 = 0 33y = 30 y = 30 / 33 y = 10 / 11

4) x + 3y + 2 = 0 (10 - y) / 5 + 3y + 2 = 0 (10 - y) + 15y + 10 = 0 14y + 20 = 0 14y = -20 y = -20 / 14 y = -10 / 7

5) -x + 8y + 3 = 0 -(10 - y) / 5 + 8y + 3 = 0 -(10 - y) + 40y + 15 = 0 -10 + y + 40y + 15 = 0 41y + 5 = 0 41y = -5 y = -5 / 41

Таким образом, решения уравнений в виде (x, y): 1) (-5/26, -5/26) 2) (2, 0) 3) (10/11, 10/11) 4) (-10/7, -10/7) 5) (-5/41, -5/41)

Линейное уравнение с двумя переменными:

Общий вид линейного уравнения: ax + by + c = 0

Мы можем выбрать любые значения для a, b, и c, при условии, что они не равны нулю одновременно, чтобы получить линейное уравнение с двумя переменными. Например, возьмем a = 2, b = 3, и c = 4:

2x + 3y + 4 = 0

Здесь a = 2, b = 3, и c = 4. Обратите внимание, что это только один из бесконечного числа возможных линейных уравнений с двумя переменными.