Question

Восьмикутник, усі сторони якого рівні, має такий само периметр, як і чотирикутник, сторони якого дорівнюють 26 см, 32 см, 34 см і 36 см. Знайди сторону восьмикутника.

Answer 1

Відповідь:

16 см.

Покрокове пояснення:

P = 26 + 32 + 34 + 36 = 128 см

a = 128 / 8 = 16 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, давайте згадаємо, що периметр чотирикутника (квадрата) дорівнює сумі всіх його сторін. Також важливо врахувати, що восьмикутник можна розглядати як два квадрати, які діляться по діагоналі.

Нехай сторони чотирикутника дорівнюють \(a\), \(b\), \(c\) і \(d\), тобто \(a = 26 \, \text{см}\), \(b = 32 \, \text{см}\), \(c = 34 \, \text{см}\) і \(d = 36 \, \text{см}\). Периметр чотирикутника обчислюється як \(P_{\text{чотирикутника}} = a + b + c + d\).

\[ P_{\text{чотирикутника}} = 26 \, \text{см} + 32 \, \text{см} + 34 \, \text{см} + 36 \, \text{см} = 128 \, \text{см} \]

Оскільки восьмикутник можна розглядати як два квадрати, периметр восьмикутника дорівнює подвоєній сумі сторін чотирикутника. Тобто \(P_{\text{восьмикутника}} = 2 \times P_{\text{чотирикутника}}\).

\[ P_{\text{восьмикутника}} = 2 \times 128 \, \text{см} = 256 \, \text{см} \]

Тепер розділимо отриманий периметр восьмикутника на 8 (оскільки восьмикутник має 8 сторін) для знаходження довжини кожної сторони.

\[ \text{Сторона восьмикутника} = \frac{P_{\text{восьмикутника}}}{8} = \frac{256 \, \text{см}}{8} = 32 \, \text{см} \]

Отже, сторона восьмикутника дорівнює \(32 \, \text{см}\).