Question

Висота ромба, що проведена з вершини тупого кута, ділить сторону на два рівні відрізки. Знайти ( у сменшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 40см.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

периметр Р(ABCD)=40 см

AB=BC=CD=AD =Р/4=40/4=10 см

Высота ВН является медианой,т.к АН=DH - по условию, значит∆АВD -равнобедренный, следовательно,

СD=AB=10 см

ответ: 10 см

Answer 2

Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить сторону на два рівні відрізки. Щоб знайти усередину діагональ ромба, спочатку потрібно знайти довжину сторони ромба.

Знаходження довжини сторони ромба

1. За формулою периметру ромба, можна записати: 4a = 40, де a - довжина сторони ромба. 2. Розділимо обидві частини рівняння на 4: a = 40 / 4 = 10. 3. Отже, довжина сторони ромба дорівнює 10 см.

Знаходження діагоналі ромба

1. Відомо, що висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить сторону на два рівні відрізки. 2. Оскільки сторона ромба дорівнює 10 см, то кожен з цих відрізків також дорівнює 10 см / 2 = 5 см. 3. За теоремою Піфагора, можна знайти довжину діагоналі ромба, використовуючи півсторону ромба і висоту, проведену з вершини тупого кута. 4. Застосуємо теорему Піфагора до півсторони ромба (5 см) і висоти ромба. - d^2 = (5 см)^2 + (h см)^2, де d - довжина діагоналі ромба, h - висота ромба. 5. Знаючи, що периметр ромба дорівнює 40 см, можна знайти висоту ромба. - 40 см = 4a = 4 * 10 см = 40 см. - Отже, висота ромба дорівнює 40 см. 6. Підставимо відомі значення в формулу Піфагора: - d^2 = (5 см)^2 + (40 см)^2 = 25 см^2 + 1600 см^2 = 1625 см^2. 7. Взявши квадратний корінь з обох боків рівняння, отримаємо: - d = √1625 ≈ 40.31 см. Отже, усередину діагональ ромба дорівнює близько 40.31 см.