Question

4.Решите задачу, составив систему уравнений. Сумма двух чисел равна 81. а их разность равна 15. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

х = 48

у = 33

Пошаговое объяснение:

х + у = 81

х - у = 15

Выразим х = 81 - у

Подставим:

81 - у - у = 15

-2у = 15 - 81

-2у = -66

у = 33

Находим х = 81 - 33 = 48

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, через \(x\) и \(y\). Условие задачи гласит, что сумма двух чисел равна 81:

\[x + y = 81\]

Также задача говорит, что разность этих чисел равна 15:

\[x - y = 15\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x = 81 - y\]

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

\[(81 - y) - y = 15\]

Раскроем скобки:

\[81 - 2y = 15\]

Теперь выразим \(y\):

\[2y = 81 - 15\]

\[2y = 66\]

\[y = 33\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в любое из начальных уравнений, например, в первое:

\[x + 33 = 81\]

Выразим \(x\):

\[x = 81 - 33\]

\[x = 48\]

Итак, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 48 и 33.