Question

Знайдіть висоту циліндра об’єм якого дорівнює 80п см^3 а діаметр основи 8 см

Answer 1

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V=pi*R²*h , где R - радиус оснований, h - высота цилиндра

Диаметр в два раза больше радиуса

d=2R

R=d/2

R=8/2

R=4 см.

Вставим все данные в формулу объема

80pi=pi*4²*h (pi сократим)

80=16h

h=80:16

h=5 см - высота

Answer 2

Для того чтобы найти высоту цилиндра, зная его объем и диаметр основы, мы можем воспользоваться формулой для объема цилиндра и связанными с ней характеристиками.

Объем цилиндра (V) вычисляется по формуле:

\[ V = \pi r^2 h, \]

где: - \( V \) - объем цилиндра, - \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, - \( r \) - радиус основы цилиндра, - \( h \) - высота цилиндра.

Для нахождения радиуса (\( r \)) мы можем воспользоваться формулой для диаметра (\( D \)):

\[ D = 2r. \]

Теперь у нас есть две формулы, и мы можем использовать их, чтобы решить систему уравнений.

Дано: - Объем цилиндра \( V = 80\pi \) см³, - Диаметр основы \( D = 8 \) см.

1. Найдем радиус основы (\( r \)): \[ r = \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] см.

2. Подставим значение радиуса в формулу объема и решим относительно высоты (\( h \)): \[ 80\pi = \pi \cdot 4^2 \cdot h. \]

Сокращаем \(\pi\) и решаем уравнение: \[ 80 = 16h. \]

Решение: \[ h = \frac{80}{16} = 5 \] см.

Таким образом, высота цилиндра равна 5 см.