Question

0,4 Застосуйте рівняння до розв'язання задачі. У першій упаковці було удвічі менше зошитів, ніж у другій. Після того як з першої упаковки взяли 9 зошитів, а у другу поставили 12 зошитів, то у першій упаковці стало у сім разів менше зошитів ніж у другій. По скільки зошитів було в кожній упаковці?​

Answer 1

Ответ:

15 и 30 тетрадей

Пошаговое объяснение:

Было в 1 упаковке — х тетрадей

Было во 2 упаковке — 2х тетрадей

Взяли из 1 упаковки 9 тетрадей — х - 9

Положили во 2 упаковку 12 тетрадей — 2х + 12

В первой упаковке стало в 7 раз меньше тетрадей чем во 2 упаковке, значит во 2 упаковке стало в 7 раз больше чем в 1 упаковке

7(х - 9) = 2х + 12

7х - 63 = 2х + 12

7х - 2х = 12 + 63

5х = 75

х = 75 : 5

х = 15

Было в 1 упаковке = (х) = 15 тетрадей

Было во 2 упаковке = (2х) = 2 * 15 = 30 тетрадей

15 - 9 = 6 (тетрадей) - стало в 1 упаковке

30 + 12 = 42 (тетради) - стало во 2 упаковке

42 : 6 = 7 (раз) - меньше стало тетрадей в 1 упаковке

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, можна скласти систему двох рівнянь з двома невідомими. Нехай x - кількість зошитів в першій упаковці, а y - кількість зошитів в другій упаковці. За умовою задачі, маємо:

x = y/2 (перша упаковка має вдвічі менше зошитів, ніж друга)

x - 9 = (y + 12)/7 (після зміни кількості зошитів, перша упаковка має в сім разів менше зошитів, ніж друга)

Це лінійна система рівнянь, яку можна розв'язати методом підстановки або методом додавання. Я використаю метод підстановки. З першого рівняння виражаю x через y:

x = y/2

Підставляю це значення x у друге рівняння:

y/2 - 9 = (y + 12)/7

Звідси, знаходжу y:

y = 42

Тоді, знаходжу x:

x = y/2 = 42/2 = 21

Отже, в першій упаковці було 21 зошит, а в другій - 42 зошити. Це розв'язок системи рівнянь і відповідь на задачу. Якщо ви хочете дізнатися більше про системи рівнянь з двома невідомими, ви можете прочитати [статтю](https://moyaosvita.com.ua/algebra/sistema-dvox-rivnyan-z-dvoma-nevidomimi/) на сайті Моя освіта.