Question

У першій упаковці було втричі більше зошитів, ніж у другій .Після того як з першої упаковки переклали в другу 3 зошити,у другій їх стало вдвічі менше ,ніж у першій.По скільки зошитів було у кожній упаковці спочатку?

Answer 1

                                 Было             Стало

1-я упаковка              3х                 3х - 3

2-я упаковка              х                   х + 3

-------------------------------------------------------------

Уравнение:

3х - 3  = (х + 3) · 2

3х - 3 = 2х + 6

3х - 2х = 6 + 3

х = 9 (шт.) - было во второй упаковке

3х = 3 · 9 = 27 (шт.) - было в первой упаковке

Вiдповiдь: 27 у першiй i 9 у другiй.

Answer 2

Позначимо кількість зошитів у першій упаковці як "х", а в другій як "у".

За умовою задачі, у першій упаковці було втричі більше зошитів, ніж у другій, тобто: х = 3у (1)

Після того як з першої упаковки переклали в другу 3 зошити, кількість зошитів в першій упаковці зменшилася на 3, а в другій збільшилася на 3. Таким чином, ми можемо записати: х - 3 = у + 3 (2)

Також, за умовою, після цього в другій упаковці зошитів стало вдвічі менше, ніж у першій: у + 3 = (х - 3) / 2 (3)

Тепер ми маємо систему рівнянь з трьома рівняннями (1), (2) і (3). Давайте підставимо значення "х" з першого рівняння в друге і третє рівняння:

З рівняння (1): х = 3у

Підставимо в рівняння (2): 3у - 3 = у + 3 3у - у = 3 + 3 2у = 6 у = 3

Тепер знаючи значення "у", підставимо його в рівняння (1): х = 3 * 3 х = 9

Отже, спочатку в першій упаковці було 9 зошитів, а в другій - 3 зошити.