Question

Моторная лодка береговой охраны движется по реке. 28 км по течению и 25 км против течения лодка проходит за такое же время, что и 54 км по озеру. Найди собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.​

Answer 1

Ответ:28х+2+25х-2=54х

28х(х-2)+25х(х+2)=54(х-4)

53х-6х=54х-216

х7-х+216=0

х+6х-216=0

36+4×216=900=30

х=(6-30):2=-18

х(6+30):2=12 км/ч

ответ: 12км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть скорость моторной лодки равна V км/ч. Тогда при движении по реке (по течению) её эффективная скорость будет (V + 2) км/ч, а при движении против реки (против течения) – (V - 2) км/ч.

Пусть время, за которое лодка пройдет 28 км по течению, будет t1 часов. Тогда расстояние, пройденное лодкой по озеру за этот же промежуток времени, будет равно 54 км.

Так как время равно расстояние поделить на скорость, получим систему уравнений:

28 / (V + 2) = t1 (1) 54 / V = t1 (2)

Пусть время, за которое лодка пройдет 25 км против течения, будет t2 часов. Тогда расстояние, пройденное лодкой по озеру за этот же промежуток времени, также будет равно 54 км.

Также получим систему уравнений:

25 / (V - 2) = t2 (3) 54 / V = t2 (4)

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) следует:

t1 = 54 / V (5)

Подставим выражение для t1 в уравнение (1):

28 / (V + 2) = 54 / V

Упростим это уравнение:

28V = 54(V + 2) 28V = 54V + 108 54V - 28V = 108 26V = 108 V = 108 / 26 V ≈ 4.1538

Таким образом, собственная скорость моторной лодки составляет примерно 4.1538 км/ч.