Question

1341. [11x - 13y = -35, -17x + 2y = 36;помогите, срочно! пожалуйста ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{11x - 13y = - 35 \: \: | \times 17 } \atop { - 17x + 2y = 36 \: \: | \times 11 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{187x - 221y = - 595} \atop { - 187x + 22y = 396 }} \right. \\ \\ 22y - 221y = 396 - 595 \\ - 199y = - 199 \\ y = - 199 \div ( - 199) \\ y = 1 \\ \\ 11x - 13 \times 1 = - 35 \\ 11x - 13 = - 35 \\ 11x = - 35 + 13 \\ 11x = - 22 \\ x = - 22 \div 11 \\ x = - 2$

Ответ: ( - 2 ; 1 )

Answer 2

Для решения системы уравнений 11x - 13y = -35 и -17x + 2y = 36, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Давайте решим первое уравнение относительно x: 11x - 13y = -35 11x = 13y - 35 x = (13y - 35) / 11

2. Подставим это значение x во второе уравнение: -17x + 2y = 36 -17 * ((13y - 35) / 11) + 2y = 36 -221y/11 + 595/11 + 2y = 36 -221y + 595 + 22y = 396 -199y = -199 y = 1

3. Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: 11x - 13 * 1 = -35 11x - 13 = -35 11x = -35 + 13 11x = -22 x = -2

Таким образом, решение системы уравнений 11x - 13y = -35 и -17x + 2y = 36 равно x = -2 и y = 1.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 13, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 22x - 26y = -70 -221x + 26y = 468

2. Сложим оба уравнения: (22x - 26y) + (-221x + 26y) = -70 + 468 -199x = 398 x = -2

3. Подставим найденное значение x в первое уравнение: 11 * (-2) - 13y = -35 -22 - 13y = -35 -13y = -35 + 22 -13y = -13 y = 1

Таким образом, мы получаем те же значения x = -2 и y = 1.

Оба метода приводят к одному и тому же решению системы уравнений. Ответ: x = -2 и y = 1.