Question

В семье пятеро детей. Папа собрал урожай яблок и решил поделиться ими с детьми. Папа отдал Мите 1/6 часть всего урожая. Матвей проходил мимо и взял себе 1/5 оставшегося. Кире папа отдал 1/4 часть нового количества урожая, которое осталось после Матвея. Ксюша тоже захотела взять себе часть урожая: она взяла 1/3 часть оставшегося к тому моменту урожая. Всё, что осталось, папа разделил поровну с Кариной. Кому досталось больше всего яблок? какая часть яблок досталась папе?

Answer 1

Ответ:

Сначала найдем, какую долю урожая отдал папа Мите:

1/6

Тогда осталось 5/6 урожая. Матвей взял себе 1/5 от этого:

(5/6) * (1/5) = 1/6

Теперь осталось 4/6 урожая. Кира получила 1/4 от этого:

(4/6) * (1/4) = 1/6

Теперь осталось 3/6 урожая. Ксюша взяла 1/3 от этого:

(3/6) * (1/3) = 1/6

Теперь осталось 2/6 урожая, которое папа разделил поровну с Кариной:

(2/6) / 2 = 1/6

Таким образом, каждому из детей досталось по 1/6 яблок. Папа тоже отдал 1/6 урожая Мите, поэтому у него осталось также 1/6 яблок. Значит, больше всего яблок досталось никому, у всех детей одинаково.

Answer 2

Давайте разберем по шагам:

1. Митя: Получил 1/6 часть урожая. 2. Матвей: Получил 1/5 от оставшегося после Мити урожая. 3. Кира: Получила 1/4 от нового количества урожая, оставшегося после Матвея. 4. Ксюша: Получила 1/3 от оставшегося к тому моменту урожая. 5. Карина: Получила оставшуюся часть после разделения папой.

Теперь давайте найдем общую долю урожая, которую каждый из них получил:

1. Митя: 1/6 2. Матвей: (1 - 1/6) * 1/5 = 5/30 - 1/6 = 4/30 3. Кира: (1 - 1/6 - 4/30) * 1/4 = 5/30 - 4/30 = 1/30 4. Ксюша: (1 - 1/6 - 4/30 - 1/30) * 1/3 = 10/30 - 1/3 = 1/30 5. Карина: Папа разделил оставшуюся часть поровну, следовательно, каждый из них получил 1/5 (5 детей).

Теперь сравним доли:

- Митя: 1/6 - Матвей: 4/30 (эквивалентно 2/15, а затем 2/10) - Кира: 1/30 - Ксюша: 1/30 - Карина: 1/5

Таким образом, Карине досталась большая доля урожая. Какую именно часть яблок досталась папе, можно найти, вычитая суммарную долю каждого ребенка из 1:

\[1 - \left( \frac{1}{6} + \frac{2}{10} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{5} \right) = \frac{1}{15}\]

Таким образом, папа получил 1/15 часть всего урожая.