Question

Два купца Иван и Матвей обмениваются деньгами. Сначала Иван отдал часть своих денег Матвею, потом Матвей Ивану, затем опять Иван Матвею и, наконец, Матвей отдал Ивану деньги в последний раз, и после этой передачи у каждого стало по 240 рублей. Количество передаваемых денег всякий раз было равно количеству денег у получающего их. Сколько денег у Ивана и Матвея первоначально?

Answer 1

Ответ:

сто двадцать рублей было у каждого

Answer 2

Пусть $x$ рублей - это количество денег, которое изначально имел Иван, и также количество денег, которое он каждый раз передавал Матвею.

1. После первой передачи Иван остался с $(x - x/2) = x/2$ рублями.
2. После второй передачи Матвей получил $x/2$ рублей и вернул Ивану столько же. Так что у Ивана было $(x/2 + x/2) = x$ рублей, и у Матвея было $(240 - x)$ рублей.
3. После третьей передачи Иван оставил себе $(x - x/2) = x/2$ рубля, и Матвей вернул Ивану столько же. Таким образом, у Ивана было $(x/2 + x/2) = x$ рублей, и у Матвея было $(240 - x/2)$ рублей.
4. После последней передачи Матвей вернул Ивану $x$ рублей, и оба купца остались с 240 рублями.

Исходя из последнего пункта, у нас есть уравнение:

$240 + 240 = x/2 + 240 - x/2$

Решая это уравнение, мы можем найти значение $x$. Давайте сделаем это:

$480 = 240$

Уравнение не имеет смысла, и это означает, что условие задачи не может быть выполнено. Возможно, в условии есть ошибка или упущение. Пожалуйста, проверьте исходные данные и формулировку задачи.