Question

На швейній фабриці пошили 314 жiночих халатів з махрової тканини і 358 таких самих халатів із велюру. Велюру витратили на 132 м більше. Скільки метрiв тканини кожного виду витратили?​

Answer 1

Нехай x - кількість метрів махрової тканини, використаної для пошиття одного халата, тоді кількість метрів велюру, використаного для пошиття одного халата, становить (x + 132).

Загалом було пошито 314 махрових халатів, тому загальна кількість використаної махрової тканини становить 314x метрів.

Аналогічно, для велюру ми можемо записати:

358 (x + 132) метрів.

Задача полягає в тому, щоб знайти значення x.

Можемо скласти рівняння:

314x = 358(x + 132)

Розв'язавши його, отримаємо:

314x = 358x + 47136

44x = 47136

x = 1074

Тому для пошиття одного халата було використано 1074 метри махрової тканини, а велюру - 1206 метрів (1074 + 132).

Answer 2

Давайте обозначим количество махровой тканини как \( М \) (в метрах) и количество велюра как \( В \) (в метрах).

Задача говорит нам, что на махровые халаты было использовано \( М \) метров ткани, и на велюровые халаты было использовано \( В \) метров ткани. Также говорится, что на велюровые халаты было потрачено на \( 132 \) метра больше ткани, чем на махровые халаты. Это можно выразить уравнением:

\[ В = М + 132 \]

Теперь у нас есть информация о количестве пошитых халатов каждого вида. На махровые халаты было потрачено \( 314 \) метров ткани, а на велюровые халаты было потрачено \( 358 \) метров ткани:

\[ М + В = 314 + 358 \]

Мы знаем, что \( В = М + 132 \), поэтому мы можем заменить \( В \) в уравнении:

\[ М + (М + 132) = 314 + 358 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( М \), которое представляет собой количество махровой ткани, и затем можем вычислить количество велюра \( В \):

\[ 2М + 132 = 672 \]

\[ 2М = 540 \]

\[ М = 270 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( М \), мы можем вычислить значение \( В \) с использованием уравнения \( В = М + 132 \):

\[ В = 270 + 132 = 402 \]

Итак, на махровые халаты было использовано \( 270 \) метров ткани, а на велюровые халаты было использовано \( 402 \) метра ткани.