Question

4. Обчисли площу бічноï поверхні конуса, твірна якого 2 1/3 см, а радіус основи 1 1/2 СРОЧНО ПОСТАВЛЮ 5 ЗВЕЗД​

Answer 1

$l = 2 \frac{1}{3} \: \: cm \\ r = 1 \frac{1}{2} \: \: cm \\ s _{bok} = \pi rl = \pi \times 2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{1}{2} = \frac{7 \times 3\pi}{3 \times 2} = \\ \frac{7\pi}{2} = 3.5\pi = 10.996... = 11 \: \: cm {}^{2}$

Answer 2

Звучит заманчиво, давайте розглянемо це завдання. Площа бічної поверхні конуса може бути обчислена за формулою:

\[ S_{\text{біч}} = \pi \cdot r \cdot l, \]

де \( r \) - радіус основи конуса, \( l \) - твірна конуса. Твірну можна обчислити за теоремою Піфагора:

\[ l = \sqrt{r^2 + h^2}, \]

де \( h \) - висота конуса. В нашому випадку \( h \) рівне радіусу основи, оскільки конус збігається з циліндром, і висота його рівна радіусу.

Отже, ми маємо:

\[ l = \sqrt{r^2 + r^2} = \sqrt{2r^2} = r\sqrt{2}. \]

Тепер можемо використати це значення для обчислення площі бічної поверхні:

\[ S_{\text{біч}} = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot r \cdot r\sqrt{2} = \pi r^2 \sqrt{2}. \]

Таким чином, площа бічної поверхні конуса дорівнює \( \pi r^2 \sqrt{2} \). Підставимо значення радіусу \( r = 1\frac{1}{2} \) см:

\[ S_{\text{біч}} = \pi \cdot \left(1\frac{1}{2}\right)^2 \sqrt{2}. \]

Тепер можна розрахувати це вираз і отримати відповідь. Якщо у вас є калькулятор, вам залишиться тільки підставити числові значення та обчислити вираз.