Question

Велосипедист за 2 год проїжджає ту саму відстань, що ту-рист проходить за 6 год. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість туриста, якщо відомо, що швидкість велосипедиста на 8 км/год більша ніж швидкість туриста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть расстояние, которое проходят как велосипедист, так и турист равно d км.

Пусть скорость туриста равна v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет (v + 8) км/ч.

Запишем формулу для расстояния: d = v × 6 (для туриста) и d = (v + 8) × 2 (для велосипедиста).

Сравнивая эти две формулы, мы можем найти v:

d = v × 6

d = (v + 8) × 2

Подставляем первое выражение во второе:

v × 6 = (v + 8) × 2

Раскрываем скобки:

6v = 2v + 16

Вычитаем 2v из обеих сторон:

4v = 16

Делим на 4:

v = 4

Таким образом, скорость туриста равна 4 км/ч. Скорость велосипедиста будет (4 + 8) = 12 км/ч.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою швидкості, яка визначається як відстань, подолана часом.

Нехай \(v_b\) - швидкість велосипедиста, \(v_t\) - швидкість туриста, \(t_b\) - час подорожі велосипедиста і \(t_t\) - час подорожі туриста.

За умовою задачі відомо, що велосипедист і турист проходять однакову відстань, тому ми можемо записати рівняння:

\[ v_b \cdot t_b = v_t \cdot t_t \]

Також відомо, що швидкість велосипедиста на 8 км/год більша, ніж швидкість туриста:

\[ v_b = v_t + 8 \]

Ми також знаємо, що турист подорожує 6 годин, а велосипедист 2 години:

\[ t_t = 6 \]

\[ t_b = 2 \]

Тепер можемо скласти систему рівнянь:

\[ (v_t + 8) \cdot 2 = v_t \cdot 6 \]

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Розкриємо дужки та скоротимо:

\[ 2v_t + 16 = 6v_t \]

\[ 16 = 4v_t \]

\[ v_t = 4 \]

Отже, швидкість туриста \(v_t\) дорівнює 4 км/год. Тепер можна знайти швидкість велосипедиста:

\[ v_b = v_t + 8 = 4 + 8 = 12 \]

Отже, швидкість велосипедиста \(v_b\) дорівнює 12 км/год.