Question

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює 32 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

Answer 1

Відповідь:

S = 60*π см²

Покрокове пояснення:

сторони осьового перерізу d, h
p = 2(d+h) - периметр осьового перерізу
d = p/2 - h = 32/2 - 10 = 16 - 10 = 6 см
d - діаметр циліндра
L = π*d = 6*π см - довжина кола в основі  циліндра
S = L*h = 6*10*π см² = 60*π см² - шукана площа бічної поверхні циліндра

Answer 2

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює сумі довжин основи і двох кривих граней. Оскільки циліндр має круглу основу, то його основа має форму круга.

Периметр круга обчислюється за формулою: P = 2πr, де P - периметр, а r - радіус основи циліндра.

Оскільки периметр осьового перерізу циліндра дорівнює 32 см, то можна записати рівняння: 32 = 2πr.

Для знаходження радіуса потрібно розділити обидві частини рівняння на 2π:

32 / 2π = r.

Отримаємо значення радіуса основи циліндра.

Тепер, для знаходження площі бічної поверхні циліндра, можна скористатися формулою: S = 2πrh, де S - площа бічної поверхні, r - радіус основи, h - висота циліндра.

Підставимо в формулу відомі дані: S = 2π * (значення радіуса) * (10 см).

Проведемо обчислення і отримаємо площу бічної поверхні циліндра.