Question

площа бічної поверхні циліндра у 4 рази більше за площу його основи,а діагональ осьового перерізу дорівнює 4√2 см. знайдіть площу бічної поверхні циліндра

Answer 1

Ответ:

S полн.пов=12π см^2

Пошаговое объяснение:

Площа повної поверхні циліндра рівна площі бічної поверхні,яка в розгортці є прямокутником і площі 2 основ циліндра, які є кругами радіуса R.

S(повна)=2πR2+2πRH

Площа бічної поверхні циліндра рівна добутку довжини основи L(осн.)=2πR на висоту цидіндра H:

S(біч.п.)=2πRH.

Площа основи циліндра — S(круга)=πR2.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно використати формулу для площі бічної поверхні циліндра і формулу для обчислення діагоналі основи.

Формула для площі бічної поверхні циліндра: Sб = 2πrh, де r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

Формула для обчислення діагоналі основи циліндра: d = 2r, де d - діагональ основи циліндра.

За умовою завдання, площа бічної поверхні циліндра у 4 рази більше за площу його основи. Тоді можна записати рівняння: Sб = 4Sос.

Також, за умовою d = 4√2 см. Оскільки d = 2r, то ми можемо знайти значення радіуса основи циліндра: r = d/2 = 4√2/2 = 2√2 см.

Далі підставимо значення радіуса у рівняння для площі бічної поверхні циліндра: Sб = 2πrh. Оскільки h нам невідомо, позначимо його як х.

Отримаємо рівняння: Sб = 2π(2√2)(х) = 4π√2х.

Також за умовою Sб = 4Sос. Підставимо величини площ основи та бічної поверхні: 4π√2х = 4Sос.

Оскільки pề, то можемо скоротити обидві частини рівняння на 4: π√2х = Sос.

Таким чином, залежно від значення площі основи Sос, ми знайдемо площу бічної поверхні циліндра Sб.