Question

Довжина дуги кола 4Псм,центральний кут 60 градусів. Знайти радіус кола Срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Радіус кола - 3см.



Довжина дуги кола 4Псм, центральний кут 60 градусів. Знайти радіус кола Срочно пожалуйста

Для знаходження радіусу кола потрібно використати формулу для довжини дуги кола:

L = 2πr(α/360°)

де L - довжина дуги кола, r - радіус кола, α - центральний кут в градусах.

Підставляємо відомі значення:

4см = 2πr(60°/360°)

Скорочуємо 2 з обох боків та ділимо на π та 1/6:

r = (4см/(2π/6)) = (4см*6/2π) = 3см

Отже, радіус кола дорівнює 3 см

Answer 2

Довжина дуги кола визначається за формулою:

\[ L = r \cdot \theta \]

де: - \( L \) - довжина дуги, - \( r \) - радіус кола, - \( \theta \) - центральний кут в радіанах.

У вас вже відома довжина дуги (\( L = 4 \) см) і центральний кут (\( \theta = 60 \) градусів). Для розрахунку радіусу кола спочатку переведемо кут в радіани, оскільки формула вимагає величину кута у таких одиницях.

Кут в радіанах розраховується за формулою: \[ \text{радіани} = \frac{\text{градуси} \cdot \pi}{180} \]

У нашому випадку: \[ \theta_{\text{радіани}} = \frac{60 \cdot \pi}{180} \]

Розрахунок: \[ \theta_{\text{радіани}} = \frac{60 \cdot 3.14}{180} \approx 1.047 \, \text{радіан} \]

Тепер ми можемо використати формулу для довжини дуги:

\[ 4 = r \cdot 1.047 \]

Розрахунок радіусу: \[ r = \frac{4}{1.047} \approx 3.82 \, \text{см} \]

Отже, радіус кола приблизно дорівнює 3.82 см.