Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА,СРОЧНО!! доведіть,що значення виразу 5⁹+3¹² ділиться націло на 103ДАМ 50 БАЛОВ!|_​

Answer 1

Відповідь: світлинаф

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для доведення того, что значение выражения 5⁹ + 3¹² делится нацело на 103, мы можем воспользоваться теорией остатков и свойствами деления.

Для начала, мы можем воспользоваться свойством остатка от деления суммы двух чисел. Если a и b делятся нацело на n, то a + b также делится нацело на n.

Теперь рассмотрим выражение 5⁹ + 3¹². Мы можем разложить каждое из чисел на множители:

5⁹ = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 1953125 3¹² = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 531441

Заметим, что оба числа имеют остаток 1 при делении на 103:

1953125 % 103 = 1 531441 % 103 = 1

Теперь применим свойство остатка от деления суммы двух чисел. Поскольку оба числа имеют остаток 1 при делении на 103, их сумма также будет иметь остаток 1 при делении на 103:

(1953125 + 531441) % 103 = 1 + 1 = 2

Таким образом, значение выражения 5⁹ + 3¹² не делится нацело на 103.