Question

Знайдіть усі натуральні значення х при яких правильна нерівність: а) х/12 < 5/12 б) 4/18 < х/18 < 8/18 СРОЧНО!!!! ДАЮ 16 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ: а)

х/12 < 5/12

Можна помножити обидві частини нерівності на 12, щоб позбутися знаменника:

х < 5

Отже, усі натуральні значення х, для яких ця нерівність є правильною, є натуральні числа, менші за 5, тобто х може бути 1, 2, 3 або 4.

б)

4/18 < х/18 < 8/18

Можна помножити всі частини нерівності на 18, щоб позбутися знаменників:

4 < х < 8

Отже, усі натуральні значення х, для яких ця нерівність є правильною, є натуральні числа, які задовольняють умову 4 < х < 8. Цим числам будуть 5, 6 та 7.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидві нерівності і знайдемо значення \( x \), які задовольняють їх.

а) \( \frac{x}{12} < \frac{5}{12} \)

Множимо обидві сторони на 12, щоб позбутися ділення на 12:

\[ x < 5 \]

Отже, усі натуральні значення \( x \), менші за 5, задовольняють цю нерівність.

б) \( \frac{4}{18} < \frac{x}{18} < \frac{8}{18} \)

Спростимо кожну частину нерівності:

\[ \frac{4}{18} \text{ - це те ж, що і } \frac{2}{9} \]

\[ \frac{8}{18} \text{ - це те ж, що і } \frac{4}{9} \]

Отже, нерівність тепер має вигляд:

\[ \frac{2}{9} < \frac{x}{18} < \frac{4}{9} \]

Множимо обидві сторони на 18:

\[ 2 < x < 4 \]

Отже, усі натуральні значення \( x \), які лежать між 2 і 4 (не включаючи 2 і 4), задовольняють цю нерівність.

Отже, для обох нерівностей натуральні значення \( x \) визначаються так:

а) \( x < 5 \)

б) \( 2 < x < 4 \)

Таким чином, можливі значення \( x \) - це 1, 2, 3, 4.