Question

Два велосипедиста расстояние между которыми составляло 38 км отправились навстречу друг другу. Скорость с первого велосипедиста составляет 13km/h а второго 12 km/h Через сколько часов расстояние между ними будет 13 км?Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Через час после начала движения расстояние между велосипедистами будет 13 км.

Через $\displaystyle 2\frac{1}{25}$  часа после начала движения расстояние между велосипедистами будет также 13 км.

Пошаговое объяснение:

Два велосипедиста расстояние между которыми составляло 38 км отправились навстречу друг другу. Скорость первого велосипедиста составляет 13 км/ч, а второго 12 км/ч.

Через сколько часов расстояние между ними будет 13 км?

Рассмотрим два случая.

1. Расстояние между велосипедистами 13 км до их встречи (см. вложение).

Найдем, сколько км проехали велосипедисты:

38 - 13 = 25 (км)

Скорость сближения равна:

Vсбл = V₁ + V₂

По условию V₁ = 13 км/ч; V₂ = 12 км/ч.

⇒ Vсбл = 13 + 12 = 25 км/ч

Формула для нахождения времени:

t = S : V

t = 25 : 25 = 1 (ч)

Через час после начала движения расстояние между велосипедистами будет 13 км.

2. Расстояние между велосипедистами 13 км после их встречи (см. вложение).

Найдем, через сколько часов велосипедисты встретились:

Расстояние - 38 км, скорость сближения - 25 км/ч:

$\displaystyle t = 38 : 25 = \frac{38}{25}=1\frac{13}{25}$  (ч)

После встречи велосипедисты начали удаляться друг от друга с той же скоростью.

Найдем время, которое им понадобится, чтобы удалиться на 13 км друг от друга:

Vуд = Vсбл = 25 км/ч; S = 13 км/ч.

$\displaystyle t = 13 : 25 = \frac{13}{25}=\frac{13}{25}$  (ч)

Теперь можем найти, сколько времени понадобиться велосипедистам, чтобы расстояние между ними стало 13 км после начала движения:

$\displaystyle 1\frac{13}{25}+\frac{13}{25}=1\frac{26}{25}=2\frac{1}{25}$  (ч)

Через $\displaystyle 2\frac{1}{25}$  часа после начала движения расстояние между велосипедистами будет также 13 км.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( t \) - время в часах, через которое расстояние между велосипедистами станет 13 км. Тогда для первого велосипедиста:

\[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times t \]

и для второго велосипедиста:

\[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times t \]

Сумма расстояний велосипедистов равна исходному расстоянию:

\[ \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = \text{Исходное расстояние} \]

Подставим известные значения:

\[ 13t + 12t = 38 \]

\[ 25t = 38 \]

\[ t = \frac{38}{25} \]

Таким образом, через \( \frac{38}{25} \) часов (или 1 час и 13 минут) расстояние между велосипедистами станет 13 км.