Question

Задача 1 Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами. Задача 2 Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго — 16 км/ч. Через сколько часов они встретились? Задача 3 От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда составляла 40 км/ч, скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 часа? Задача 4 Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 80 км?

Answer 1

Ответ:

1)  44 км; 2) 2ч; 3) 440 км; 4) 2ч

Пошаговое объяснение:

Задача 1. 1) 10*2=20(км)- проехал 1 велосипедист за 2 часа

                2) 12*2=24(км)- проехал 2 велосипедист за 2 часа

                3) 20+24=44( км)

Ответ: расстояние между населенными пунктами 44 км.

Задача 2. 1)14+16=30(км/ч)-общая скорость велосипедистов

                 2)60:30=2(ч)

Ответ: через 2 часа встретились велосипедисты.

Задача 3. 1) 40*2=80(км)- проехал товарный поезд

                 2) 180*2=360(км) - проехал экспресс

                 3)80+360=440(км)

Ответ: расстояние между поездами через 2 часа - 440км.

Задача 4. 1) 30+10=40(км/ч) - общая скорость велосип. и мотоцикл.

                 2) 80:40=2(ч)

Ответ: через 2часа расстояние между ними 80км.

Answer 2

Задача 1: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: $D = V \cdot t$, где $D$ - расстояние, $V$ - скорость, $t$ - время.

Первый велосипедист двигался со скоростью 10 км/ч в течение 2 часов, следовательно, он прошел $D_1 = 10 \cdot 2 = 20$ км.

Аналогично, второй велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч в течение 2 часов, прошедши расстояние $D_2 = 12 \cdot 2 = 24$ км.

Сумма пройденных расстояний составляет $D_1 + D_2 = 20 + 24 = 44$ км. Это и есть расстояние между населенными пунктами.

Задача 2: Аналогично предыдущей задаче, используем формулу $D = V \cdot t$.

Первый велосипедист двигался со скоростью 14 км/ч, второй - со скоростью 16 км/ч. Мы хотим найти, через сколько часов они встретятся, то есть когда сумма пройденных расстояний будет равна 60 км.

Пусть $t$ - время, через которое они встретятся.

Для первого велосипедиста: $D_1 = 14 \cdot t$.

Для второго велосипедиста: $D_2 = 16 \cdot t$.

Сумма расстояний должна быть равна 60 км:

$D_1 + D_2 = 14t + 16t = 30t = 60$.

Отсюда получаем $t = \frac{60}{30} = 2$ часа.

Задача 3: В данной задаче товарный поезд и пассажирский экспресс движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости нужно складывать.

Скорость товарного поезда: $V_{\text{товарный}} = 40$ км/ч. Скорость экспресса: $V_{\text{экспресс}} = 180$ км/ч.

Расстояние через 2 часа будет равно сумме пройденных расстояний обоих поездов:

$D = (V_{\text{товарный}} + V_{\text{экспресс}}) \cdot t = (40 + 180) \cdot 2 = 220 \cdot 2 = 440$ км.

Задача 4: В данной задаче велосипедист и мотоциклист движутся навстречу друг другу, и их расстояние уменьшается со временем. Мы хотим найти, через сколько часов расстояние между ними будет 80 км.

Пусть $t$ - время, через которое расстояние будет 80 км.

Скорость велосипедиста: $V_{\text{велосипедист}} = 10$ км/ч. Скорость мотоциклиста: $V_{\text{мотоциклист}} = 30$ км/ч.

Расстояние между ними уменьшается со скоростью, равной их сумме:

$\text{Скорость сближения} = V_{\text{велосипедист}} + V_{\text{мотоциклист}} = 10 + 30 = 40$ км/ч.

Используем формулу расстояния, времени и скорости $D = V \cdot t$:

$80 = 40 \cdot t$.

Отсюда получаем $t = \frac{80}{40} = 2$ часа.