Question

Відомо, що а-b=8, ab=-4. Обчисліть зна- чення виразу (a+b)²​

Answer 1

Відповідь:

Хорошего дня тебе бройлер

Покрокове пояснення:

(a+b)²=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²+4ab=(a-b)²+4ab=8²+4*4=64+16=80

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, спочатку знайдемо значення змінних a та b.

За даними відомо, що a - b = 8 та ab = -4.

Можемо використати метод підстановки, замінивши одну змінну у першому рівнянні залежно від іншої.

З першого рівняння маємо:

a = b + 8

Підставляємо це значення у друге рівняння:

(b + 8)b = -4

Розкриваємо дужки:

b² + 8b = -4

Переносимо всі члени в одну сторону:

b² + 8b + 4 = 0

Це квадратне рівняння. Розв'язуємо його за допомогою квадратного кореня:

b = (-8 ± √(8² - 4*1*4))/(2*1)

b = (-8 ± √(64 - 16))/2

b = (-8 ± √48)/2

b = (-8 ± 4√3)/2

b = -4 ± 2√3

Тепер знаходимо значення змінної a, підставляючи отримане значення b у перше рівняння:

a = (-4 ± 2√3) + 8

a = 4 ± 2√3

Таким чином, ми отримали два набори значень для змінних a та b:

1) a = 4 + 2√3, b = -4 + 2√3

2) a = 4 - 2√3, b = -4 - 2√3

Далі обчислюємо значення виразу (a+b)² для кожного набору значень:

1) (a+b)² = (4 + 2√3 + -4 + 2√3)² = (4√3)² = 16*3 = 48

2) (a+b)² = (4 - 2√3 + -4 - 2√3)² = (-4√3)² = 16*3 = 48

Таким чином, значення виразу (a+b)² дорівнює 48 для обох наборів значень a та b.