Question

Розкладіть на множники вираз х3 + 8. A (x - 2)(x2 + 2x + 4) Б (x - 2)(x² - 2x + 4) - B (x + 2)(x² - 2x + 4)Г(x + 2)(x2 + 2x + 4)​

Answer 1

Ответ на этот вопрос в)(х+2)(х²-2х+4=х³+2³=х³+8

Answer 2

Давайте розкладемо вираз \(x^3 + 8\) на множники.

\[ x^3 + 8 \]

Це є сумою куба \(x\) і числа 8, і можна записати як суму куба і кубованого кореня числа 8:

\[ (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \]

Отже, розклад виразу \(x^3 + 8\) на множники є \( (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \).

Тепер подивимося на подані вами вирази \(A, B\) та \(Г\) і перевіримо, чи вони рівні цьому розкладу.

\[ A: (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \]

Цей вираз виглядає так, ніби ви відняли 2 від \(x + 2\) у розкладі. Якщо розкладити його, отримаємо:

\[ (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = (x + 2 - 4)(x^2 + 2x + 4) = (x + 2)(x^2 + 2x + 4) \]

Отже, \(A\) дорівнює \( (x + 2)(x^2 + 2x + 4) \) і співпадає з розкладом.

Тепер перевіримо \(B\) і \(Г\):

\[ B: (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \]

\[ Г: (x + 2)(x^2 + 2x + 4) \]

Обидва вони виглядають так само, як і розклад \( (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \). Тобто, \(B\) і \(Г\) також дорівнюють \( (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \).

Отже, можемо сказати, що вираз \(A + B - Г\) дорівнює нулю, оскільки всі три вирази \(A, B, Г\) рівні множнику \( (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \).