Question

Нули квадратичной функции х1= -1 и х2= 5, уравнение параболы не известно. Вычислите вершину абсцисса параболы (x0)Расспешите по шагам пожалуйста, задание такое не одно, а как делать не понимаю:(​

Answer 1

.........................................

Answer 2

Конечно, помогу разобраться. Вершина параболы может быть найдена по формуле \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\).

У вас есть два корня \(x_1 = -1\) и \(x_2 = 5\). Зная корни, мы можем записать уравнение в форме \((x - x_1)(x - x_2) = 0\). Раскрыв скобки, получим уравнение вида \(x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0\).

Сравнивая с общим видом уравнения квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\), мы видим, что \(a = 1\), \(b = -(x_1 + x_2)\) и \(c = x_1x_2\).

Теперь можем использовать формулу для нахождения вершины \(x_0 = -\frac{b}{2a}\). Подставляем значения и находим:

\[x_0 = -\frac{-(x_1 + x_2)}{2 \cdot 1} = -\frac{-(-1 + 5)}{2} = -\frac{-4}{2} = 2\]

Таким образом, вершина абсцисса параболы равна \(x_0 = 2\).