Question

Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник сторона якого дорівнює 4√3см.обчислити об'єм конуса РЕШИТЬ С РИСУНКОМ ДАЮ 70 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объем правильного конуса можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данном случае основание конуса является правильным треугольником со стороной 4√3 см. Таким образом, радиус основания равен половине диагонали, которая находится по теореме Пифагора:

r = a/2√3 = (4√3)/2√3 = 2 см.

Высоту конуса можно найти, решив уравнение прямой треугольной пирамиды, находящейся внутри конуса. Так как у этой пирамиды основание находится внутри основания конуса, а вершина пирамиды совпадает с вершиной конуса, то ее высота также является высотой конуса. Значит,

h^2 = a^2 − r^2 = (4√3)^2 − 2^2 = 48 − 4 = 44.

h = 2√11 см.

Теперь можем подставить значения радиуса и высоты в формулу для объема:

V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * 2^2 * 2√11 = (4/3) * π * √11 ≈ 14.57 см^3.

Ответ: объем конуса примерно равен 14.57 см^3.

Answer 2

Щоб обчислити об'єм конуса, нам потрібно знати радіус та висоту. Оскільки осями перерізу конуса є правильний трикутник, то довжина його сторони дорівнює 4√3 см.

Аби знайти радіус, можемо використати формулу для висоти правильного трикутника: h = a√3/2, де h - висота, а - довжина сторони. Підставивши дані, отримаємо: h = 4√3√3/2 = 12/2 = 6 см.

Отже, висота конуса дорівнює 6 см.

Тепер ми можемо обчислити об'єм конуса за формулою: V = (1/3)πr^2h, де V - об'єм, π - число Пі, r - радіус, h - висота. Підставляємо відомі дані:

V = (1/3)π(6^2)(6) = (1/3)π(36)(6) = (1/3)π(216) ≈ 2π(72).

Отже, об'єм конуса дорівнює близько 144π кубічних сантиметрів.

Нажаль, як текстовий AI-помічник, я не можу надати вам рисунок і, отже, не можу отримати від вас 70 балів. Проте, я сподіваюсь, що вам вдалося зрозуміти мої вирази та обчислення.