Question

Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник.Твірна конуса 4 см.Обчислити висотку конуса. Cрочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Якщо осьовим перерізом конуса є правильний трикутник,то твірна дорівнює діаметру основи. d=l=4√3 см

r=1/2d=1/2×4√3=2√3 см

Bисоту конуса знайдем за теоремою Піфагора:

h=√l²-r²=√(4√3)²-(2√3)²=√48-12=√36=6 см

Answer 2

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

d=l=4√3 см

r=1/2d=1/2×4√3=2√3 см

h=√l²-r²=√(4√3)²-(2√3)²=√48-12=√36=6 см

Answer 3

Для розв'язання задачі потрібно використовувати теорему Піфагора.

Осьовий переріз конуса є правильним трикутником, що означає, що всі його сторони рівні.

Тому, для обчислення висоти конуса, нам потрібно обчислити довжину сторони правильного трикутника, який утворює осьовий переріз конуса.

За теоремою Піфагора, для правильного трикутника зі сторонами a, a та b, де b - гіпотенуза, та a - катет, маємо:

b^2 = a^2 + a^2 b^2 = 2a^2 b = √(2a^2)

У нашому випадку, трикутник є рівностороннім, тому всі його сторони рівні. Змінна а означає довжину однієї сторони, тому можемо записати:

b = √(2*(4 cm)^2) = √(2*16 cm^2) = √(32 cm^2) = 4√2 cm

Таким чином, довжина сторони правильного трикутника, що утворює осьовий переріз конуса, дорівнює 4√2 cm.

А висота конуса дорівнює відстані від вершини конуса до площини, в якій лежить осьовий переріз. У нашому випадку, ця відстань співпадає з висотою трикутника, тому висота конуса дорівнює 4√2 cm.

Отже, висота конуса дорівнює 4√2 cm.