Question

Знайдіть НСД та НСК чисел:27 і 36,24 і 54,20 і 15.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД(27;36)=3*3=9.

27=3*3*3;

36=3*3*2*2;

НОК(27;36)=(3*3*2*2)*3=108.

-------

НОД(24;54)=2*3=6.

24=2*2*2*3;

54=2*3*3*3;

НОК(24;54)=(2*3*3*3)*2*2=216;

------------------------

НОД(20;15)=5;

20=2*2*5;

15=3*5;

НОК(20;15)=(2*2*5)*3=60.

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) чисел 27 і 36 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда.

27 = 36 * 0 + 27 36 = 27 * 1 + 9 27 = 9 * 3 + 0

Отже, НСД(27, 36) = 9.

НСК (найменше спільне кратне) чисел 27 і 36 можна знайти за формулою: НСК(a, b) = a * b / НСД(a, b).

Отже, НСК(27, 36) = 27 * 36 / 9 = 108.

Аналогічно, знайдемо НСД і НСК для чисел 24 і 54:

24 = 54 * 0 + 24 54 = 24 * 2 + 6 24 = 6 * 4 + 0

Отже, НСД(24, 54) = 6.

НСК(24, 54) = 24 * 54 / 6 = 216.

Тепер знайдемо НСД і НСК для чисел 20 і 15:

20 = 15 * 1 + 5 15 = 5 * 3 + 0

Отже, НСД(20, 15) = 5.

НСК(20, 15) = 20 * 15 / 5 = 60.

Отповіді: НСД(27, 36) = 9 НСК(27, 36) = 108

НСД(24, 54) = 6 НСК(24, 54) = 216

НСД(20, 15) = 5 НСК(20, 15) = 60