Question

Мать и дочь вместе сошьют вечернее платье за 12 часов Отдельно мать сошьет за 20 часов за сколько времени отдельно сошьет дочь

Answer 1

Ответ:

30 часов

Пошаговое объяснение:

Объяснение см. в таблице на фото.

Производительность работы матери и дочери вместе 1/12.

Составим уравнение:

$\frac{1}{20}+\frac{1}{x} =\frac{1}{12} \\\frac{1}{20}+\frac{1}{x} -\frac{1}{12} =0\\\frac{3x+60-5x}{60x} =0\\\frac{-2x+60}{60x} =0\\\\\left \{ {{-2x+60=0} \atop {60x\neq 0}} \right. \\-2x=-60\\x=30$

Дочь, работая самостоятельно, сошьет платье за 30 часов

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждой из них. Пусть скорость работы матери обозначается как \(М\) (в платьях в час), а скорость работы дочери как \(Д\) (в платьях в час).

Мы знаем, что если они работают вместе, они могут сшить платье за 12 часов. Так что у нас есть уравнение:

\[\frac{1}{М} + \frac{1}{Д} = \frac{1}{12}.\]

Мы также знаем, что матери требуется 20 часов, чтобы сшить одно платье. Так что её скорость работы равна \(\frac{1}{20}\) (в платьях в час). У нас теперь есть еще одно уравнение:

\[М = \frac{1}{20}.\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их, чтобы найти скорость работы дочери (\(Д\)). Подставим значение \(М\) в первое уравнение:

\[\frac{1}{\frac{1}{20}} + \frac{1}{Д} = \frac{1}{12}.\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(Д\). Обратим внимание, что мы используем обратное значение \(М\), потому что \(М\) представляет собой скорость работы, а не время на одно платье.

\[\frac{20}{1} + \frac{1}{Д} = \frac{1}{12}.\]

\[\frac{1}{Д} = \frac{1}{12} - \frac{20}{1}.\]

\[\frac{1}{Д} = \frac{1}{12} - \frac{240}{12}.\]

\[\frac{1}{Д} = -\frac{239}{12}.\]

\[Д = -\frac{12}{239}.\]

Таким образом, полученное значение \(Д\) является отрицательным. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или вводе данных. Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что все данные введены правильно.