Question

1. Обчисліть зовнішній кут опуклого чотирикутника при вершині D, якщо А = 40°, В = 150°, C = 100°.​

Answer 1

***

по теореме о сумме углов выпуклого многоугольника сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2)

значит, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам

следовательно,

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

∠D = 360° - (∠A + ∠B + ∠C )

∠D = 360° - ( 40° + 150° + 100°)

∠D = 360° - 290° = 70°

180°-∠D = 180-70=110°

ответ: угол равен 110 градусов

Answer 2

Ответ:

Спочатку знайдемо внутрішній кут при вершині Д:

∠Д=360°-∠А-∠В-∠С=360-40-150-100=70°

Зовнішній кут при вершині Д:

180°-∠Д=180-70=110°

Відповідь: 110° зовнішній кут опуклого чотирикутника при вершині D.

Answer 3

Щоб обчислити зовнішній кут опуклого чотирикутника при вершині D, спочатку давайте визначимо внутрішні кути чотирикутника.

Основна властивість внутрішніх кутів опуклого чотирикутника полягає в тому, що сума всіх його внутрішніх кутів дорівнює 360°. Отже, ми можемо складати внутрішні кути:

Внутрішній кут A = 40° Внутрішній кут В = 150° Внутрішній кут c = 100°

Усі внутрішні кути разом: A + B + c + D = 360° 40° + 150° + 100° + D = 360° 290° + D = 360°

Тепер віднімемо від обох сторін рівняння 290°: D = 360° - 290° D = 70°

Таким чином, зовнішній кут при вершині D дорівнює 70°.