Question

Продавец привез на рынок больше чем 250 но меньше чем 350 лимонов когда он стал считать по 10 штук то не хватало двух лимонов до полного числа десятков когда он стал считать лимоны кучками по 12 штук то оставалось 8 лимонов сколько лимонов привез продавец ​

Answer 1

308

308 делится на 10 с остатком 8 и на 12 с остатком 8

Answer 2

Давайте обозначим количество привезенных лимонов как \( Х \).

Из условия мы знаем, что \( 250 < X < 350 \). Также известно, что при подсчете по 10 штук не хватало двух лимонов до полного числа десятков. Это означает, что количество лимонов, кратное 10 и ближайшее к \( X \), равно \( X + 2 \).

Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 10k = X + 2 \] где \( k \) - количество десятков.

Теперь рассмотрим случай, когда лимоны считаются кучками по 12 штук. В этом случае остается 8 лимонов, то есть \( X \mod 12 = 8 \).

Мы можем записать второе уравнение: \[ X \mod 12 = 8 \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 10k = X + 2 \\ X \mod 12 = 8 \end{cases} \]

Решение этой системы уравнений даст нам количество лимонов, которые привез продавец.