Question

1.Знайдіть координати точки перетину графіка рівняння 3х+у=18 з віссю ординат ? 2. Знайдіть дріб, що дорівнює 2/3, у якого знаменник на 5 більший за чисельник. 3. Знайдіть дріб, що дорівнює 1/5, у якого чисельник на 12 менший від знаменника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

3х + у = 18

х = 0

у = 18

Підставимо у = 18

3х + 18 = 18

х= 0

Відповідь: ( 0; 18)

2)

Нехай х - чисельник, тоді (х + 5) - знаменник.

х/(х + 5) = 2/3

3х = 2* (х + 5)

3х = 2х + 10

3х - 2х = 10

х = 10 - чисельник

х + 5 = 10 + 5 = 15 - знаменник

Відповідь:  дріб - 10/15  (при скороченні на 5 маємо 2/3)

3) Нехай х - знаменник , тоді (х - 12) - чисельник

(х- 12) /х = 1/5

5 * ( х - 12) = х

5х - 60 = х

5х - х = 60

4х = 60

х = 60 : 4

х = 15 - знаменник

х - 12 = 15 - 12 = 3 - чисельник

Відповідь: дріб - 3/15  (при скороченні на 3 маємо 1/5)

Answer 2

1. Щоб знайти координати точки перетину графіка рівняння 3х + у = 18 з віссю ординат, ми можемо припустити, що у = 0 і вирішити рівняння для х.

3х + 0 = 18 3х = 18 х = 18 / 3 х = 6

Таким чином, точка перетину графіка з віссю ординат має координати (6, 0).

2. Щоб знайти дріб, який дорівнює 2/3, а знаменник на 5 більший за чисельник, ми можемо записати рівняння:

x / (x + 5) = 2 / 3

Де x - чисельник дробу.

Знайдемо спільний знаменник, помноживши обидві частини рівняння на 3 * (x + 5):

3x = 2 * (x + 5)

Розкриємо дужки:

3x = 2x + 10

Віднімемо 2x з обох боків:

3x - 2x = 10

x = 10

Таким чином, шуканий дріб дорівнює 10 / (10 + 5) = 10 / 15 = 2 / 3.

3. Щоб знайти дріб, який дорівнює 1/5, а чисельник на 12 менший від знаменника, ми можемо записати рівняння:

(x - 12) / x = 1 / 5

Знайдемо спільний знаменник, помноживши обидві частини рівняння на 5x:

5(x - 12) = x

Розкриємо дужки:

5x - 60 = x

Віднімемо x з обох боків:

5x - x = 60

4x = 60

x = 60 / 4

x = 15

Таким чином, шуканий дріб дорівнює (15 - 12) / 15 = 3 / 15 = 1 / 5.

Answer 3

1. Рівняння 3х + у = 18 можна переписати в вигляді у = 18 - 3х. Коли точка перетинається з віссю ординат, значення х дорівнює нулю. Тому підставляємо х = 0 в рівняння: у = 18 - 3 * 0 = 18. Отже, координати точки перетину з віссю ординат є (0, 18).

2. Нехай даний дріб має вигляд а/б. За умовою задачі, а/б = 2/3, де б - чисельник, а - знаменник дробу. За формулою задачі, б = а + 5. Підставляємо це у рівняння: а/(а + 5) = 2/3. Знаходимо спільний знаменник і отримуємо рівняння: 3а = 2(а + 5), 3а = 2а + 10, а = 10. Таким чином, шуканий дріб дорівнює 10/15, або, як його можна спростити, 2/3.

3. Нехай даний дріб має вигляд а/б. За умовою задачі, а/б = 1/5, де а - чисельник, б - знаменник. За формулою задачі, а = б - 12. Підставляємо це у рівняння: (б - 12)/б = 1/5. Використовуючи спільний знаменник, отримуємо рівняння: 5(б - 12) = б, 5б - 60 = б, 4б = 60, б = 15. Підставляємо це у вираз а = б - 12: а = 15 - 12, а = 3. Таким чином, шуканий дріб дорівнює 3/15, або, як його можна спростити, 1/5.